河南省小麦区域产量保险的风险区划

　　和费率厘定研究

　　课题研究单位：郑州大学

　　课题组负责人：李琴英

　　课题组成员: 孔德立、余飞、牛新中、黄伟洁

　　目录

　　1、引言 4

　　2、河南省小麦生产风险评估与区划 6

　　2.1 主要风险 6

　　2.3 风险区划实证分析 13

　　3、河南省小麦区域产量保险费率厘定 18

　　3.1 费率厘定方法的选择 18

　　3.2 数据说明及分析 19

　　3.3 费率厘定结果 20

　　4、结论与对策建议 21

　　参考文献 22　　

　　摘要

　　河南省种植业保险自2008年试点以来一直实行全省统保的方式，统一费率诱发的逆选择和道德风险问题，成为制约种植业保险发展的根本原因之一。国外农作物保险发展的经验表明，区域产量保险是解决逆选择和道德风险的有效途径。而开展区域产量保险的前提是在风险分析的基础上进行区域风险等级的划分，并分别为每个风险区域厘定差别费率。

　　为了充分反映河南省18个地市小麦生产的综合风险水平，首先运用ARIMA模型估计各地市1996-2015年的小麦的拟合单产，进而利用单产减产率公式求得各地市历年的单产损失率[①]，并使用非参数信息扩散模型求出各地市单产损失率的概率分布。然后分别选取单产变异系数、单产减产率超过某一阀值的概率、专业化指数和生产效率指数四类风险指标作为小麦生产风险区划的主导指标，并运用系统聚类法把河南省小麦生产划分为高、中、低三大类风险区域。风险区划结果和指标数据表明：河南省小麦生产的高、中、低三大类风险区域所面临的风险差异比较明显，且风险分布呈现出连片性特征。高风险区主要在豫西的三门峡、洛阳和豫南的信阳。中等风险区主要分布在豫西的济源，豫中南的平顶山和漯河，豫西南的南阳，豫南的驻马店和豫中的郑州。而低风险区主要分布于豫西北的焦作，豫东北的安阳、鹤壁、新乡、豫东的开封和商丘，豫东南的许昌和周口。横向看自西向东小麦生产风险依次降低;纵向看自南向北小麦生产风险依次降低。

　　在风险区划的基础上，再次使用非参数信息扩散模型分别求出三大类风险区域单产损失率的概率分布，并求得了在95%和100%的保障水平下各风险区域的期望损失率，以此作为各风险区域小麦产量保险的纯费率。费率厘定结果表明：1)从整体上看无论是100%还是95%的保障水平，河南省小麦的保险纯费率都处于比较低的水平，说明河南省小麦生产风险水平整体处于低水平。2)河南省高、中、低风险区域的纯费率差别比较明显。在100%保障水平下，高风险区纯费率是中风险区的1.36倍，是低风险区的1.87倍，比较充分地反映了各个地区风险水平的差异情况，同时也说明河南省实施小麦区域产量保险分区厘定保险费率是很有必要的。3)同一风险区域在不同的保障水平下纯费率变动较大，保障水平由95%提高到100%，低、中、高风险区域的纯费率分别提高至原来的3.26倍、4.48倍、3.43倍。即使考虑了50%的营业费用率和预定利润率，高风险区域的费率也低于河南省小麦保险目前实行的6%的统保费率。间接地说明了河南省小麦生产的总体风险水平较低，风险损失率超过5%的概率较小。4)不同风险区域在100%保障水平下小麦保险纯费率差别明显，而在95%保障水平下小麦保险纯费率无明显差别，说明河南小麦生产风险差别主要体现在5%的损失率之内，而超出5%的损失率各风险区域没有太明显的差别，这也在侧面说明了河南整体小麦生产风险水平较低。而要有效开展小麦区域产量保险，建议一方面夯实农业风险数据基础，强化农险精算技术，降低保险费率;另一方面改进和提高农业保险保障水平，保额由原来的“保成本”改为“保产量”。[1]由于官方未公布2016年的相关数据，各大网站上给出的部分2016相关数据统计口径过大且不全面，所以数据的时间范围确定为1996-2015。 

　　关键词：小麦区域产量保险;费率厘定;ARIMA模型;非参数信息扩散模型;系统聚类法;风险区划 

　　1、引言

　　农作物区域产量保险的概念是由Halcrow(1949)首先提出来的。美国、印度等国在该险种实施方面拥有丰富的实践经验。 以小麦区域产量保险为例，假设某一区域内小麦当年实际单产水平高于保险合同约定的单产水平，则保险人不给予赔付，即使某些参保农户的小麦实际单产低于保险合同约定单产;如果该区域内小麦实际单产水平低于合同约定水平，则保险人对该区域内所有参保农户给予赔偿，且单位面积赔付金额相同。即赔付是由农户所在区域的单位面积产量决定的，而与单个农户的单产水平无关。这样可以减少或消除农业保险中的道德风险和逆选择行为，降低保险经营成本。且该险种保费相对较低，可以降低农户保费和政府补贴负担。因而对市场参与各方均有较大的好处。

　　在区域产量保险的相关研究中，费率厘定方法的选择一直是重中之重，而产量分布和单产减产率是其两个基本参数。国外对于产量分布的估计模型主要分为参数模型和非参数模型两类[1]。

　　Botts and Boles(1958)认为在正态分布的假设下，费率由产量分布的均值和方差确定。King(l988)的研究表明，大样本容量使得正态分布假定下的损失率计算更加简易，且一旦把农作物生产历史和费率厘定放在一起研究，正态分布法就可以转变成实际生产历史法(APH法)。Skees and Reed(1999)对历年农作物区域单产数据进行适当的趋势调整后形成了调整的APH法。Sherrick et a1.(2004)利用12个县的26个农场28年的大豆和玉米单产数据，运用确定性趋势模型对其产量进行拟合，并分别使用正态分布、Beta分布、韦伯分布、对数正态分布和Logistic分布对去除趋势处理后的单产数据进行了拟合。研究结果表明，使用同样的数据样本利用不同分布方法厘定的纯费率有显著的差异[2]。Goodwin and Ker(2000)的一项研究结果表明，非参数核密度估计法使用61年的产量数据和经验贝叶斯方法使用35年的产量数据拟合的条件产量分布一样精确，并认为基于非参数核密度的经验贝叶斯方法能显著改善样本数据缺乏的问题[3]。Ozakiet.al(2008)利用分层贝叶斯模型对样本县1990-2002年的玉米单产数据进行拟合时发现，由于数据样本量较小，厘定的费率对2002年的产量数据很敏感[4]。

　　受农业保险发展阶段和相关资料数据匮乏的限制，目前国内关于农作物区域产量保险费率厘定的实证研究相对较少，研究方法也大多是借鉴国外相关研究并根据各地具体情况进行适当的调整。

　　庹国柱、丁少群(1994)利用正态分布法对陕西省径阳县20个乡镇的棉花保险进行风险分区和费率分区研究[5]。刘长标(2000)分别使用正态分布法、经验费率法(AHP法)和改进的AHP法系统地研究了农作物区域产量风险评估问题，单是对AHP法就做了基于随机趋势、ARIMA模型和非正态条件的改进。研究结果表明，关于农作物产量分布的不同假设会对费率厘定结果产生不同的影响，并尝试使用非参数核密度的信息扩散法来解决参数法存在的上述问题[6]。白莹(2012)分别使用标准正态分布、韦伯分布、Beta分布、指数分布、Logitic分布、伽马分布和对数正态分布对新疆林果产区进行了风险区划和费率厘定，全面阐释了各种参数方法的运用。梁来存(2011)认为参数法在对单产分布做出一系列假设的过程中，会使均值附近的单产数据有着更高的权重，而低估真正的风险水平，非参数法则通过直接对产量数据进行拟合而避免了上述问题，该方法厘定的纯费率更趋实际、更加准确[7]。李文芳(2009)使用非参数信息扩散模型对湖北省水稻生产进行了风险区域的划分，同时引入时空模型——分层贝叶斯法厘定费率并与传统方法相比较得出前者更优的结论[8]。刘锐金(2009)在没有对水稻区域产量保险进行风险分区的情况下进行了类似的研究。由于时空模型同时考虑了影响农作物产量风险的时间和空间因素，在所研究的生产区域较小的情况下，如对一个市或县厘定费率，可以不必进行风险分区[9]。

　　国内外学者对农作物区域产量保险相关的风险分区和费率厘定的诸多研究，已经形成了系统的理论分析框架。科学合理的费率厘定是成功开展农作物保险的重要基础，选择不同的厘定方法将极大地影响着费率的高低，因此研究各费率厘定方法的差异和探索新的研究方法不仅具有较强的理论意义外，更有着一定的现实需要。目前河南省种植业保险实行统保方式，同一险种在全省范围内实行统一的费率，显然违背了风险责任和保费负担一致的保险原则，极易滋生逆选择和道德风险[10]。河南省为我国小麦产量第一大省，以2016年数据来看，河南小麦种植面积全国占比约22.59%，产量全国占比约26.90%[②]，而保险覆盖率不及60%。因此，不管是从提高保险有效需求、扩大保险供给还是促进河南省农业现代化进程的角度来看，开展小麦区域产量保险的研究均具有较大的理论价值和现实指导意义[11][12]。[1] 2016年河南小麦播种面积为5465.67千公顷，总产量为3466.00万吨；全国小麦种植面积24190千公顷，总产量为12885万吨。

　　2、河南省小麦生产风险评估与区划

　　在对河南省小麦生产风险进行了定性分析的基础上，利用1996-2015年的小麦实际单产数据对河南省18个地市小麦生产的综合风险损失率进行估计，然后使用系统聚类法把河南省小麦生产划分为高、中、低三大风险区域[13]。

　　2.1主要风险

　　河南省地域辽阔，不同地区的自然生态条件和经济社会状况差异明显，影响各地区小麦生产活动的风险因素差异也较大，不仅包括旱涝、霜冻和干热风等自然灾害因素，还包括生产技术、种植制度和习惯等经济社会因素。

　　2.1.1 自然风险

　　河南省地处中原，气候温和，小麦生产过程中常见的自然灾害主要有旱涝、霜冻和干热风等[14]。

　　(1)旱涝。这是河南省的主要气象灾害。干旱在河南省呈现出明显的地域性和阶段性，大旱主要分布在豫北，陇海线以北几乎每年都会遭遇干旱天气，且从北向南逐渐减少。另外，对河南省小麦生产影响程度较大的是秋旱和春旱，秋旱一般从8月中旬开始一直延续到11月中旬左右，除了淮南地区，河南省其余地区均受春旱影响。而雨涝多发生在豫南地区，春季降雨量超过300mm而秋季超过150mm时就易造成雨涝灾害，其中豫中南地区春季雨涝多三年一遇，豫西南地区则多在小麦成熟后期遭遇雨涝天气。

　　(2)霜冻。近年来，河南省豫东、豫北和豫西的部分地区在3月下旬甚至4月初还会经历低温天气，增加了小麦拔节期间遭遇冻害的可能性。河南省晚霜冻灾害强度和频率从北向南依次降低，晚霜冻频率多为三年一遇，个别地区可能三年两遇。在小麦生长发育的不同阶段，霜冻危害程度也不同，表现为晚霜冻发生时间越晚对小麦生长发育造成的危害越大。

　　(3)干热风。河南省干热风天气多出现在5月至6月。其中5月上、中、下旬出现的频率渐次递减，但6月初出现严重干热风的可能性却较高。由于5—6月初是小麦灌浆成熟期，而干热风常伴随着高温和干燥，此时的温度过高、湿度过低，因此严重影响小麦的灌浆成熟。另外，河南省干热风天气多发生在北部平原地区，年平均可达1.6-2.4次，而山地和南部地区由于降水量的原因空气湿度较大，干热风灾害频率很低，年平均不足一次。其中，豫东北平原发生重干热风的次数最多，占河南省年干热风总次数的60%以上，大别山和豫西山区发生次数较少，占比不到20%。

　　2.1.2经济社会风险

　　(1)生产技术。小麦生产技术水平的高低决定了其生产效率的高低，在其它条件相同的情况下，生产技术水平如培育新品种的技术和防御病虫害的技术越高，则小麦生产遭受产量损失的可能性就越小，进而其生产效率即相对单产水平就越高。因此，在农业现代化进程中，生产技术因素越来越成为河南省小麦生产的主要风险因素。

　　(2)种植制度和习惯。种植制度和习惯因素一般深刻地影响着小麦生产的规模化水平。我国长期以来是单个农户分散的小规模种植制度，而欧美发达国家则是规模化机械化种植。在其它因素相同的条件下，适度的规模化水平促进管理效率和水平提高，风险水平就越低。

　　如上分析，影响河南省小麦产量水平的因素相当复杂。一类是由地形地貌、气候条件等决定的自然风险因素，决定着小麦单产的随机波动性。另一类是经济社会因素，包括农业生产技术水平、基础设施、生产规模和经营主体的专业素质等，直接决定着小麦的生产力水平。一般而言，在一个较长的时期内，小麦单产水平会随着整体生产力水平的提高形成一个长期上升的趋势，所以生产力水平决定小麦单产的长期趋势性。综上，不管是自然风险还是经济社会风险，在不同地域的差异均较大，因此有必要在风险评估的基础上进行风险区域的划分[15][16]。

　　2.2风险损失率的估计

　　2.2.1 数据来源

　　无论是单一的自然风险因素如旱涝、霜冻和干热风等，还是生产技术和种植制度等经济社会风险因素都难以准确度量和量化，因而本文对河南省小麦生产的综合风险因素评估时使用单产减产率这一综合指标来代替综合风险损失率，并据此估计风险损失率的概率分布。区域划分依据河南省行政区域的18个地市的划分口径;由于2016年的相关数据官方尚未公布，各大网站上只有少部分省级统计口径以上的相关数据，而且本研究所要研究的对象数据要求非常全面而且统计口径为地级市，所以研究时间范围确定为1996-2015，数据来源以《河南统计年鉴》为主。本研究的首要任务就是使用18个地市1996-2015年的小麦实际单产数据计算各地级市历年小麦的单产减产率，各地级市历年单产实际数据(见附表2-1)。

　　2.2.2 模型选择及原理说明

　　目前对农作物风险损失率的估计方法有参数法和非参数法两种。参数法的准确性较大程度地依赖于历史单产数据的数量和质量，由于河南省某些地区的历史单产数据缺失，限制了该种方法的使用;而非参数信息扩散模型相较于其它方法具有如下优势：1)该模型是以某地区小麦的单产减产率为样本数据来估计该地区小麦风险损失率的概率分布;2)在估计的过程中将风险损失率的值限定在值域[0,1]内;3)并不事先假设样本数据的分布然后再通过一系列假设检验判定拟合效果;4)不受样本容量的限制，在较小的样本数据容量下仍可得到相对稳定的估计结果[17][18]。因此，本文选择非参数信息扩散模型来估计河南省18个地市的小麦产量损失率[③]。

　　设小麦产量损失率为，且∈[0，1]，某地第年的产量损失率的样本观测数据为(t = 1，2，3，……T)。设所包含的信息按正态分布规律扩散给损失率样本空间[0，1]里的所有样本点，则其信息扩散模型为：

　　(2-1)

　　其中，是信息扩散系数，exp(·)为自然底的指数函数。

　　关于扩散系数 的确定，可以通过经验公式来确定，当样本个数 时，扩散系数 的经验公式为：

　　(2-2)

　　为损失率样本数据的个数; 为损失率样本的最大值; 为损失率样本的最小值。

　　在实际操作中，由于观测值的不可能是连续的，而且观测值的样本一般也不是太大，所以一般将产量损失率的样本空间均匀的离散化为个概率点：0= 1<2<3<……

　　(i=1，2，……，m) (2-3)

　　模型改造完之后，首先要做的就是对求和。

　　可令： (2-4)

　　这里可认为是样本观测值 扩散的归一化分母。接着再令：

　　(2-5)

　　其中 为样本损失率 的归一化的信息分布，使得每个模糊样本在评估中所处的地位相同。这里可认为是一个样本观测值 扩散到 上的个数，这个个数有着特殊性，它的取值在0到1之间。接着再对 求和得到：[1]该模型参考李文芳：《湖北小麦区域产量保险精算研究》（博士学位论文），华中农业大学，2009年。

　　(2-6)

　　       这里的 就表示就得出所有样本观测值 扩散到 上的个数。也就是产量损失率样本 经过信息扩散后取值为 的样本数。

　　如果 再对 求一次和，即得到

　　(2-7)

　　这里的 为信息扩散区间[0，1]上所有样本点的总和，在理论上有，为避免舍入误差的干扰，样本点总和仍选取理论值T，所以有：

　　(2-8)

　　(2-9)

　　公式(2-8)中的就是各地产量损失率等于的概率，公式(2-9)中的是产量损失率大于或等于的概率。

　　2.2.3 产量损失率及其概率估计

　　自然风险决定小麦单产的随机波动性，生产力水平决定小麦单产的长期趋势性，因此，河南省18个地市小麦单产的时间序列同时具有随机波动性和确定性趋势特征。ARIMA()模型可以较好地反映这一特征，本文使用EViews7.2软件来选取最优的ARIMA()模型对小麦单产序列进行拟合，并将得到的历年小麦单产的拟合值(趋势值)作为对应年份小麦单产的理论值，由此可计算历年小麦单产减产率，则单产减产率=(拟合单产—实际单产，0)/ 拟合单产。

　　(1)18个地市小麦趋势单产的估计

　　使用ARIMA模型估计18个地市小麦的拟合单产时要注意以下几点：

　　第一，在检验单位根之前，可以通过绘制18个地市小麦单产时间序列的曲线图初步判定小麦单产的长期趋势性，通过此环节主要是大致判断单位根检验时截距项和趋势项的选择，如果不易判断则可以跳过此环节，直接进行ADF单位根检验，依次试验三个选项，只要有一个通过单位根检验，则可判定此时间序列为平稳时间序列，这里要注意的是一定要试完三个选项，不可着急做差分，因为每差分一次就会丢掉序列的一些信息，即使能够很好的通过检验，其实际意义也会大打折扣。

　　第二，关于参数的确定，首先值得确定，自然是单整的阶数，其确定原则要遵循第一条原则，也就是单位根检验时一定要把三种形式逐一检验，不能遗漏，也就是值尽可能降到最低。

　　另外，就是和的确定，和的确定是一个复杂的问题，第一步通过软件绘制出单整之后的序列的自相关和偏自相关函数的柱形图。根据图像的拖尾和截尾特性来初步判断和的值。然而仅仅通过观察图像无法最终确定和，在观察图像的前提下结合以下几个经验原则反复试验方程的形式，最终确定和的值。

　　原则一:和不可选取过大的数值，ARIMA模型在遵循自相关和偏自相关函数变化规律的前提下模型越简约效果越好。变量滞后期和随机扰动项滞后期如果选取的过大，不仅模型结构冗长，而且由于相关性很弱其实际意义也会损失。参考大量的计量经济学相关著作，一般和不宜超过3，而且在实际操作中经过验证一般也不会超过3。

　　原则二：在进行方程估计时，要兼顾几个统计指标：修正的拟合优度，各系数的统计量或值，表示随机扰动项自相关性的值。不可过分追求而牺牲其他相关的指标。

　　本研究根据以上原则，多次试验在不牺牲重要指标的前提下最大化拟合优度，最终得到了各指标优良的估计结果，结果显示各估计参数的估计值至少能通过10%的显著性水平检验，由于估计参数过多，其检验统计量就不一一列出，在此只列出反应方程整体特性的统计量(无常数项的方程没有统计量)。18个地市最终确定的ARIMA(,,)模型、单产趋势方程和修正的拟合优度(见表2-1)。

　　表2-1河南省18个地市小麦单产趋势方程

统计指标=0.731185=1.993033=17.32022

　　上述模型中，由于阶差分和阶自回归的缘故，河南省所有地级市1996年的拟合单产数据全部缺失，某些地级市可能会缺失更多年份的拟合值，本文拟用拟合后的最早三年的单产数据的平均数来代替缺失的拟合单产数据。考虑到本文研究的是时间序列数据，缺失的数据和时间间隔太长的年份相关性很弱，所以斟酌之后决定采用最早三年的拟合值的平均值来代替缺失的拟合值。由此可求得河南省18个地市1996-2015年小麦趋势单产数据(拟合单产)和每年的单产减产率数据(见附表2-2和附表2-3)。

　　(2)风险损失率的概率估计

　　根据河南省18个地市小麦1996-2015年的单产减产率，运用非参数信息扩散模型进行18个地市小麦风险损失率的概率估计。将产量损失率的样本空间[0，1]等间隔离散为21个点(间隔为0.05)：0= 1<2<3<……<21=1，以评估18个地市风险损失率分别为0，0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30……1共21种情况下的概率进而求得其概率分布(见表2-2)。

　　表2-2河南省18个地市小麦风险损失率的概率分布  

　由上表可以看出：整体上河南省小麦生产条件良好，风险较小，18个地市小麦风险损失率大于30%的概率几乎为0，且无风险损失的概率大都在0.8左右;从综合风险的角度而言，洛阳、三门峡和信阳等地发生一定程度风险损失的概率较大，而开封、安阳、新乡、焦作和济鹤壁等地发生风险损失的概率较小。因此，一定的风险损失程度下，河南省18个地市小麦生产发生风险损失的可能性即风险状况有较大差别。

　　2.3风险区划实证分析

　　鉴于河南省18个地市小麦生产的风险状况在一定的风险损失程度内有较大差别，开展小麦区域产量保险有必要进行风险区划。本文在运用主导指标法进行定量分析的基础上，对风险区划结果进行聚类分析。

　　2.3.1 主导指标的选择与计算

　　由于影响小麦生长的单个风险因素难以具体衡量和量化，且河南省缺乏相应的统计资料和数据，因此分别使用单产变异系数和单产减产率作为衡量河南省18个地市小麦生产的综合风险因素和自然风险因素的指标。同时，产量损失程度还取决于生产规模和效率水平等因素，因此选取专业化指数和效率指数两个指标来反映18个地市小麦生产的经济社会风险程度[19][20]。

　　表2-3风险分区指标及含义 

 (2-10)

　　其中，为各地小麦单产样本标准差，为各地小麦单产样本均值。

　　：小麦单产减产率超过某一阀值的概率。该指标反映小麦生产所面临的自然风险程度。作为我国第一大小麦主产区，河南省小麦生产的整体风险水平较低，因此分别计算了单产减产率超过5%和10%的概率，其中5%的单产减产率是较为普遍的减产现象，而10%以上的单产减产率则能更好地反映18个地市小麦生产的风险差异状况。

　　：小麦生产的专业化指数。一般而言，某地区小麦生产的规模大小在一定程度上反映了其专业化水平，专业化水平越高的地区相对而言其小麦生产的管理能力包括抵抗风险和提高单产水平、降低单产损失的能力就越高，因此该指数可用下式表示：

　　(2-11)

　　其中：为市小麦的播种面积，为市所有农作物的播种总面积，为全省小麦的播种面积，为全省所有农作物的播种总面积。如果，则表明与全省平均水平相比，市小麦生产的专业化水平较高，生产风险相对较低;若，则表明市小麦生产相对于全省平均水平而言专业化水平较低，其生产风险相对较高。

　　：小麦生产的效率指数。某地区小麦生产的效率水平是通过单产水平的高低来反映的，其计算公式如下：

　　(2-12)

　　其中，为市小麦单产;为全省小麦平均单产。若，表明与全省平均水平相比，市小麦生产具有效率优势，风险水平较低;若，则表明市小麦生产与全省平均水平相比处于效率劣势，风险水平相对较高。

　　反映河南省18个地市小麦生产风险程度的四类主导指标取值见表2-4。

　　表2-4 18个地市小麦风险主导指标取值

    2.3.2 风险区划的聚类方法

　聚类分析(Cluster Analysis)是把差异性较大的地区区别开来，把相似性较大的地区聚成一类的数理统计方法，主要包括系统聚类法(Hierarchical Cluster)和K-均值聚类法(K-means Cluster)两种。前者适用于对少量的样本数据进行聚类分析，后者则适合对较大的样本容量进行分类。受样本数据的限制，本文选用系统聚类法对河南省18个地市的小麦生产进行风险分区。

　　系统聚类法根据样本数据之间的距离进行逐次聚类，其在实际运用中具有较大的灵活性，可以较好地满足本文的分类需要。具体操作步骤如下：1)将各代表样本数据标准化，以使各指标因素之间具有可比性;2)确定各指标因素的权重，即确定该指标因素对聚类结果的影响程度，本文对以上五个主导指标给予相等的权重。3)选择组间连接法(Between-groups Linkage)，即依据以上五个主导指标之间个体距离的平均值进行分类合并，用标准差标准化方法(z-socer)对样本数据进行标准化，并选择平方欧氏(Euclidean)距离来进行聚类分析。4)确定分类类数，各类别之间的距离应该较大，以显示其差异性，且每一类别所包含的样本个数不宜过多以符合实际研究的目的。

　　需要注意的是，在SPSS聚类分析中有多种方法，每种方法都有其优势和缺陷，在实际的操作中，运用SPSS生成聚类结果之后一般不宜直接照搬软件生成的分类结果，需要研究者运用自己的专业知识参照软件生成的分类结果结合实际的数据指标再加以分析比较，一般需要做出细微的改进。

　　2.3.3 风险区划实证结果

　　使用SPSS21.0对以上影响河南省18个地市小麦生产风险的分类指标进行聚类分析，图2-1是分类数目分别为2、3和4时的聚类结果。根据图2-2所示的分类树形图，并结合河南省小麦生产的实际风险状况和各分区指标的取值，以最终确定合理的分类数目。

　　首先，根据软件生成的分类表结合实际的数据可知，当分为2类时，两类别之间的距离较大、差异性较为明显，但第1类包含的样本数目过多，不符合本文的研究目的;当分为3类时，各类别之间的距离也比较明显，所包含的样本数目较均衡，且能较好地反映河南省各地区小麦生产的风险状况，初步判定河南省小麦生产风险分区可以分为3类。当分为4类时，四类别之间的距离较小而且各类别数目相差悬殊，特别是第三类和第四类中的成员只有一个。至此，可以确定河南18地市小麦生产风险可以划分为3类区域。如果直接根据SPSS生成的聚类表2-5和树形图2-1可以把河南18地市小麦生产风险按如下方案划分。

　　低风险区：开封、安阳、鹤壁、新乡、焦作、濮阳、许昌、漯河、商丘、周口和驻马店;中风险区：郑州、洛阳、平顶山、南阳和济源;高风险区：三门峡、信阳。然而，在这种分类下各集群的成员数目相差过于悬殊，第一类集成员群数目过大，第二类集群成员数目过小。根据软件的结果，结合实际数据认真分析发现漯河和驻马店的综合指标与第一类集群中其他成员相比较略显风险较大，故决定将漯河和驻马店划入中风险区;比较洛阳与其他中风险区成员的各指标数据可发现洛阳的风险更为明显，故决定将洛阳划入高风险区。 

　　表2-5分别聚为2、3、4类的结果

图2-1聚类树形图

　　最终，河南省18地市小麦生产风险分区分为三类：低风险区、中风险区和高风险区，其中，低风险区包括开封市、安阳市、鹤壁市、新乡市、焦作市、濮阳市、许昌市、商丘市、和周口市。中等风险区有郑州市、平顶山市、漯河市、南阳市、驻马店市和济源市;高风险区为洛阳市、三门峡市和信阳市;为了使读者更直观观察结果，把分区结果汇总为表2-6。为了更直观地对比各区域的风险状况，把各区域风险程度的指标数据汇总为表2-7。

　　表2-6分区结果汇总表

　　                                                                                                             表2-7各风险区域的风险指标数据 

　　以上风险区划结果和指标数据表明：河南省小麦生产的高、中、低三大类风险区域所面临的风险差异比较明显，且风险分布呈现出连片性特征。高风险区主要在豫西的三门峡、洛阳和豫南的信阳。中等风险区主要分布在豫西的济源，豫中南的平顶山和漯河，豫西南的南阳，豫南的驻马店和豫中的郑州。而低风险区主要分布于豫西北的焦作，豫东北的安阳、鹤壁、新乡、豫东的开封和商丘，豫东南的许昌和周口。横向看自西向东小麦生产风险依次降低;纵向看自南向北小麦生产风险依次降低。本研究结果与河南省各地区小麦生产的实际风险状况相符合。

　　然而，河南省种植业保险目前实行统保方式，针对不同的风险区域收取统一的保费，使得较高风险地区的农户乐于投保，而较低风险地区的农户投保积极性不高，农户的逆选择行为不但不利于保险公司在更大范围内分散农业风险，反而会造成农业风险在高风险地区的集聚，给保险公司带来极大的经营风险。因此，有必要针对不同的风险区域分别设计保险合同、厘定保险费率。

　　3、河南省小麦区域产量保险费率厘定

　　风险区划的目的是为不同风险等级的区域分别厘定费率，以满足风险责任和保费负担一致原则，解决长期以来制约河南省农业保险发展的逆选择和道德风险问题。

　　3.1费率厘定方法的选择

　　小麦区域产量保险的纯费率厘定以能反映小麦综合风险损失程度的产量损失为基础，因此其纯费率的精确厘定是以正确估计小麦的产量分布为前提的。根据保险经营的收支相抵原则，有以下纯费率计算公式[④]：

　　(3-1)

　　其中，≤100%为保障程度，为趋势单产，为保障水平，为期望损失，且(为第t年的保障水平，为第年的平均实际单产)。进一步地，如果产量分布函数为，对应的密度函数为，则相应的纯费率厘定公式为：

　　(3-2)

　　由上述公式可以看出，纯费率的厘定取决于两个因素：保障程度和产量的概率分布。对于前者，本文主要研究取值为95%和100%两种情况下的纯费率计算;对于产量分布的估计，本文选择在第二章运用非参数信息扩散模型进行风险评估和风险分区的基础上，继续使用该方法为河南省小麦生产的低、中、高三类风险区域分别厘定区域产量保险纯费率。

　　3.2数据说明及分析

　　根据河南省18个地市1996-2015年小麦的产量数据和种植面积数据，利用分区单产=分区总产量/分区总面积 计算该时期河南省低、中、高三类风险区域的平均单位面积的产量数据(见附表3-1)。

　　3.2.1 各风险区域小麦拟合单产估计

　　使用EViews6.0软件分别对高、中、低三类风险区域的小麦单产时间序列进行拟合，通过绘制时间序列曲线图、进行ADF检验来判断序列的平稳性和差分阶数，并对变换之后的平稳序列进行自相关检验，通过Q统计量、自相关和偏自相关取值来为每个风险区域选择最优的ARIMA拟合模型。综合权衡、、和的取值，得到高、中、低三类风险区域的最优拟合模型分别为ARIMA(1，0，1)、ARIMA(1，1，2)和ARIMA(0，1，2)。由于一阶差分的缘故，可以得到三类风险区域1996-2015年的小麦拟合单产数据(见附表3-2)。

　　2.各风险区域小麦风险损失率的计算

　　仍沿用单产减产率来近似代替综合风险损失率，各风险区域历年的小麦单产减产率= max(拟合单产—实际单产，0)/ 拟合单产。相应的计算1996-2015年的单产减产率(见附表3-3)。[1] ALAN P.KER, BARRY K. GOODWIN. Nonparametric Estimation of Crop Insurance Rates Revisited[J]. American Journal of Agricultural Economics. 2000(5):463-478.

　　3.各风险区域小麦风险损失率的概率估计

　　在小样本的情况下，非参数信息扩散模型通过充分利用每一个样本数据的信息来估计样本所在的整个区间的概率分布。利用河南省18个地市1996-2015年的小麦产量损失率的样本数据，将区域风险损失率的样本空间[0,1]等间隔的离散为21个概率点：0= 1<2<3<……<21=1，然后通过非参数信息扩散模型将各区域历年风险损失率扩散至21个离散的概率点。估计河南省各风险区域风险损失率分别为0，0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30……1共21种情况下的概率及其概率分布(见表3-1)

表3-1河南省各风险区小麦风险损失率的概率分布（100%） 

  表3-2河南省各风险区小麦风险损失率的概率分布（95%）   

　　3.3费率厘定结果

　　根据公式(3-1)，在一定的保障水平下，只要求得各风险区域的期望损失率即为该区域的小麦产量保险纯费率。由于河南省地处中原，小麦生产的总体风险水平偏低，因此，本文仅分析保障程度分别为95%和100%两种情况下河南省各风险区域小麦产量保险的纯费率厘定问题(见表3-2)。

表3-3河南省各风险区域的小麦产量保险纯费率 

　　由上述费率厘定结果可以看出：1)从整体上看无论是100%还是95%的保障水平，河南省小麦的保险纯费率都处于比较低的水平，说明河南省小麦生产风险水平整体处于低水平。2)河南省高、中、低风险区域的纯费率差别比较明显，比较充分地反映了各个地区风险水平的差异情况，同时也说明河南省分区域厘定小麦保险费率是很有必要的。3)同一风险区域在不同的保障水平下纯费率变动较大，间接地说明了河南省小麦生产的总体风险水平较低，风险损失率超过5%的概率较小。4)不同风险区域在100%保障水平下小麦保险纯费率差别明显，而在95%保障水平下小麦保险纯费率无明显差别，说明河南小麦生产风险差别主要体现在5%的损失率之内，而超出5%的损失率各风险区域没有太明显的差别，这也在侧面说明了河南整体小麦生产风险水平较低。

　　4、结论与对策建议

　　本文首先在对河南省小麦生产风险进行分析的基础上，根据河南省18个地市小麦1997-2015年的单产减产率，使用基于ARIMA(p，d，q)模型的非参数信息扩散方法对河南省18个地市的小麦风险损失率进行估计。其次，使用系统聚类法把河南省18个地市小麦生产分成了低、中、高三个等级的风险区域，分区结果比较符合河南省小麦生产的实际风险状况。最后，选用非参数信息扩散模型为三大类风险区域分别厘定保险费率。费率厘定结果显示：1)同一保障水平下，河南省小麦生产的低风险区(开封市、安阳市、鹤壁市、新乡市、焦作市、濮阳市、许昌市、商丘市和周口市)、中风险区(郑州市、平顶山市、漯河市、南阳市、驻马店市和济源市)和高风险区(洛阳市、三门峡市和信阳市)的纯费率相差比较明显。在100%保障水平下，高风险区纯费率是中风险区的1.36倍，是低风险区的1.87倍。2)不同的保障水平下同一风险区域的纯费率变动较大。保障水平由95%提高到100%，低、中、高风险区域的纯费率分别提高至原来的3.26倍、4.48倍、3.43倍。即使考虑了50%的营业费用率和预定利润率，高风险区域的费率也低于河南省小麦保险目前实行的6%的统保费率。

　　这进一步验证了在河南省开展小麦区域产量保险，实行差异化费率更加符合河南省情，有助于解决保障和保费不对等带来的逆选择和道德风险等问题。而要有效开展小麦区域产量保险，建议：1)夯实农业风险数据基础，强化农险精算技术，降低保险费率。由于现实条件的复杂多样，有许多现实的条件是当前保险精算技术难以模拟的，所以不断的细化、精化农业风险数据改进精算模型是很有必要的。另外，差异化费率的基础是风险区划，不仅要考虑行政区划与农业自然灾害区域分布特点，而且要与河南省农业现代化的进程，包括土地经营权的流转和新型农业经营主体发展的速度和规模相结合。2)改进和提高农业保险保障水平，保额由原来的“保成本”改为“保产量”。目前河南省小麦保险的保额按照物化成本(包括种子成本、化肥成本、农药成本、灌溉成本、机耕成本和地膜成本)确定，照此计算，每亩保额约447元，若以2016年数据来看，2016年小麦的平均亩产量422.8公斤，产值1057.0元[⑤]。对比之下，显然河南小麦保险保障水平确实很低。所以在河南省小麦生产总体风险水平低的情况下，现有的险种显然对农户没有太大的吸引力，很不利于提高保险需求。

　　此外，本文主要按行政区域对河南省小麦生产进行了风险区划，在以后的研究中应使用更加科学详细的分区指标进行更精确的风险分区，并打破县一级的行政分区界限;还可进一步研究河南省小麦保险的单一责任险的费率厘定问题。

　　参考文献

　　[1].Ker, A.P. and B.K.Goddwin. ”Nonparametric estimation of crop Insurance rates revisited.”[J]. American joumal of agricultural economies, 2000(83): P463-478.

　　[2]. Sherric, B.J.F.C.Zanini, GD. Schnitkey and S.H. Irwin.Crop insurance Valuation under altemative yield distributions[J]. American journal of agricultural.

　　[3]. Goodwin, B.K. An Empirical Analysis of the Demand for Multiple Peril Crop Insuranee[J]. American journalof agricultural economies, 1993(83): P425-434.

　　[4]. Ozaki VA. Ghosh S.K., Goodwin B.K., and Ricardo shirota. Spatial-temporal modeling of agricultural yield data with an Application to Pricing crop insurance contracts.”[J]. American journal of agricultural economies, 2008(90): P951-961.

　　[5]. 庹国柱,丁少群.农作物保险风险分区和费率分区问题的探讨[J].中国农村经济,1994,(8):43-47.

　　[6]. 刘长标.农作物区域产量保险的精算研究[D].北京：中国人民大学图书馆博士学位论文,2000.

　　[7]. 梁来存.我国粮食作物保险风险区划的实证研究[J].山西财经大学学报,2010(1):65-71.

　　[8]. 李文芳,刘锐金,方伶俐.基于分层贝叶斯模型的农作物区域产量保险费率厘定研究[J].生态经济,2009,(12):40-42.

　　[9]. 刘锐金,凌远云,王成.不同产量分布下湖北省县级水稻产量保险的纯费率厘定[J].统计与决策,2010(24):75-78.

　　[10].庹国柱,王学军.中国农业保险与农村社会保险制度研究[M].首都经济贸易大学出版社,2003.

　　[11].邢鹏,钟甫宁.中国粮食作物风险区划分析[J].农业技术经济,2006(1):19-23.

　　[12].陈怀亮,邓伟,张雪芬,邹春辉.河南小麦生产农业气象灾害风险分析及区划[J].自然灾害学报,2006(10).

　　[13].庹国柱,丁少群.论农作物保险区划及其理论依据[J].当代经济科学,1994(3):64-69.

　　[14].陈怀亮,邓伟,张雪芬,邹春辉.河南小麦生产农业气象灾害风险分析及区划[J].自然灾害学报,2006,(1):135-143.

　　[15].庹国柱,丁少群.农作物保险风险分区和费率分区问题的探讨[J].中国农村经济,1994(8):43-47.

　　[16].庹国柱,赵乐,朱俊生等.政策性农业保险巨灾风险管理研究—以北京市为例[M].北京：中国财政经济出版社,2010.

　　[17].王丽红,杨油华,田志宏,闰仲勇.非参数核密度法厘定玉米区域产量保险费率研究—以河北国安市为例[J].中国农业大学学报,2007(12):90-94.

　　[18].陈平,陶建平,赵玮.基于风险区划的农作物区域产量保险费率厘定研究——以湖北中稻县级区域产量保险为例[J].自然灾害学报,2013,(2):51-60.

　　[19].邢鹏,高涛,吕开宇,赵乐.北京市瓜蔬类作物农业生产风险区划研究[J].中国农业资源与区划,2008(12):55-60.

　　[20].赵振增.广东小麦生产风险水平的实证研究[J].华南农业大学学报,2009(2):63-66.

　　[1]2016河南小麦平均每亩产422.8公斤，河南小麦市场价格2.5元/公斤左右。

　　 附表

　　附表2-1 1996-2015年河南省18个地市小麦实际单产单位：千克/公顷 

　　附表2-2河南省18个地市小麦趋势单产单位：千克/公顷 

　　附表3-2河南省高、中、低三类风险区1996-2015年的小麦拟合单产单位：千克/公顷